换变速箱油，热车拧放油螺丝，和冷车有啥区别？？

前一阵子我换手动变速箱油。下面的放油螺丝没有拧下来。后来有车友说必须在热车的情况下，拧放油螺丝。

请问热车和冷车情况下，变速箱的箱体本身温度有很大差别吗？